加拿大留學(xué)Euclid歐幾里得倒計(jì)時(shí)賽前經(jīng)驗(yàn)分享

1963年起，為紀(jì)念幾何之父歐幾里得，加拿大滑鐵盧大學(xué)（University of Waterloo）的數(shù)學(xué)院將為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中最高階命名為歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽(Euclid Mathematics Contest)。

參與者為高中最后一年（對(duì)應(yīng)中國(guó)教學(xué)體制是12年級(jí)）及以下的同學(xué)，故中學(xué)階段的同學(xué)都可以參與，每年有超過(guò)19000世界各地的學(xué)生參賽。比賽日期為4月。加拿大留學(xué)考試

時(shí)間安排：

2022年歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽安排如下：

考試日期：美洲地區(qū)4月5日，其他地區(qū)4月6日。

比賽注冊(cè)地址：

https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/order-contests.html

值得注意的是競(jìng)賽只接受學(xué)校統(tǒng)一注冊(cè)，希望參賽的同學(xué)可聯(lián)系學(xué)校老師。

考試形式

考試時(shí)長(zhǎng)：

150分鐘

考題形式：

10道大題，分為簡(jiǎn)答題和全解題兩種題型

滿分100分，分?jǐn)?shù)根據(jù)作答的完整性、清晰度和展示風(fēng)格給出。正確答案但過(guò)程不完整/清晰將無(wú)法得到全分。簡(jiǎn)單說(shuō)，就是需要作答過(guò)程，不只憑答案拿分。

個(gè)人賽

在紙上完成作答，允許部分計(jì)算器。計(jì)算器不允許有網(wǎng)絡(luò)連接、和其他設(shè)備相連、計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)幾何軟件，同時(shí)過(guò)去信息/數(shù)據(jù)/公式不得存儲(chǔ)，例如：Casio ClassPad 300 series,HP Prime and TI-Nspire CAS不被允許攜帶。簡(jiǎn)單說(shuō)，考生可使用無(wú)編程和繪圖功能的科學(xué)計(jì)算器。

主辦方又進(jìn)一步解釋了計(jì)算器使用和完整解答的關(guān)系：雖然計(jì)算器可用于數(shù)值計(jì)算，但其他數(shù)學(xué)步驟必須在書(shū)面解決方案中顯示和證明其合理性，并且可以為這些步驟分配特定的標(biāo)記。例如，雖然計(jì)算器可能能夠找到y(tǒng)=x³–x等方程圖形的x截距，但應(yīng)該寫(xiě)出用于查找這些數(shù)字的代數(shù)步驟，而不是簡(jiǎn)單地寫(xiě)下正確答案。

競(jìng)賽榮譽(yù)

個(gè)人獎(jiǎng)

Certificate of Distinction:在全球參賽者中排前25%的考生均可獲得此證書(shū)；

Contest Model:每個(gè)考點(diǎn)/學(xué)校的冠軍，由CEMC（The CENTRE for EDUCATION in MATHEMATICS and COMPUTING）頒發(fā)；學(xué)在加拿大

Honour Rolls:分加拿大內(nèi)正式、加拿大內(nèi)非正式、國(guó)際地區(qū)，得分最高的選手名字會(huì)被列在各區(qū)域榮譽(yù)榜；

Plaque:加拿大學(xué)校正式參賽者中的前五位可獲得，并得獎(jiǎng)金500加元；

加拿大學(xué)校正式參賽者中6-15名獲得獎(jiǎng)金200加元。

對(duì)于國(guó)際考生，Honor Rolls榜上有名（2021年國(guó)際榜是86分以上）是能獲得的最高榮譽(yù)。

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)

加拿大內(nèi)學(xué)校可評(píng)選三種等級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)：Zone,Provincial,National。

同時(shí)也有資格參選Canadian Championship Plaque,Provincial Championship Plaques,and Zone Championship Certificates。

加拿大外/國(guó)際學(xué)校可以在榮譽(yù)榜上排名。

關(guān)于升學(xué)和獎(jiǎng)學(xué)金

為了有資格申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的獎(jiǎng)學(xué)金，大學(xué)申請(qǐng)者必須在他們申請(qǐng)的學(xué)年，參與過(guò)一場(chǎng)加拿大高級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（CSMC）或者歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

盡管申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)不一定必須參與CSMC和歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽，但在兩種競(jìng)賽中表現(xiàn)出色會(huì)有較大幫助。

我建議高一高二同學(xué)都可以考慮參賽，但需要平衡課內(nèi)學(xué)習(xí)、其余活動(dòng)和歐幾里得競(jìng)賽，做到時(shí)間不沖突、準(zhǔn)備都充分，申請(qǐng)數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)可以考慮沖榜（honour rolls）,非數(shù)學(xué)專業(yè)同學(xué)也都可以參賽試試，拿distinction(25%)獎(jiǎng)。

說(shuō)了這么多，屏幕前你的是不是還有猶豫：到底要不要參加歐幾里得競(jìng)賽呢？不妨看看例題，評(píng)估下是否適合參賽吧

例題微解

歐幾里得競(jìng)賽一共10道題，這里以2021年第6道題為例。

（a）由于是等差數(shù)列，那由于連續(xù)兩項(xiàng)差一樣，我們可以知道t1+tn=t2+tn−1=t3+tn−2。由于所有項(xiàng)和為1000，我們可以知道：

故n=20。

(b)根據(jù)題目給出的條件，我們可以列出兩個(gè)式子，并合并同類項(xiàng)。

代入數(shù)據(jù)后，則1+r?=5，所以r=±√2，對(duì)應(yīng)a=2或-6-4√2（大家可以思考下，為什么r不能等于±1）。

可以從這道題看出，歐幾里得競(jìng)賽多數(shù)題目沒(méi)有特別高的難度。最后3題比較難、難度從第1到10題遞增，還是值得嘗試的。那如何備考呢？

備賽建議

2020年競(jìng)賽取消，我（非數(shù)學(xué)專業(yè)）在2021年4月參與歐幾里得競(jìng)賽，由于其他事務(wù)繁忙、之前簡(jiǎn)單準(zhǔn)備過(guò)AMC，學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有準(zhǔn)備很多，做了兩年真題了解題型和解題策略。對(duì)于不同基礎(chǔ)的同學(xué)，我有以下建議：

如同學(xué)有之前備考AMC或其他數(shù)學(xué)競(jìng)賽的基礎(chǔ)，則建議直接刷題（大神可以裸考）；

如沒(méi)有競(jìng)賽基礎(chǔ)，或想查漏補(bǔ)缺，非常建議大家利用CEMC（The CENTRE for EDUCATION in MATHEMATICS and COMPUTING）提供的免費(fèi)資源。留學(xué)競(jìng)賽

備考資源

官方真題：

如果時(shí)間緊迫，又想提高競(jìng)賽水平、鍛煉心態(tài)和手感的話，速成的方式就是刷歷年真題，從而掌握歐幾里得競(jìng)賽風(fēng)格。

CEMC免費(fèi)學(xué)習(xí)資源：

Grade 12 open courseware

https://courseware.cemc.uwaterloo.ca/

滑鐵盧大學(xué)提供了免費(fèi)的關(guān)于數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的課程（英文）。

Euclid eWorkshop線上工作坊

官網(wǎng)提供了6個(gè)專題的指導(dǎo)（附有例題），專題包括：指數(shù)對(duì)數(shù)、程函數(shù)、解析幾何、三角函數(shù)、數(shù)列和級(jí)數(shù)、圓的幾何，內(nèi)容豐富。

更多留學(xué)干貨內(nèi)容，歡迎繼續(xù)關(guān)注學(xué)在加拿大官網(wǎng)及美國(guó)留學(xué)網(wǎng)。